邻居家养了三四十条狗做卖狗生意，吵得四邻不得安宁，找那个部门？

很多部门可以直接管理此事。有执法权的部门有城市管理局，居民区大量养狗，肯定无养狗证，可以全部没收。公安局派出所，从社区公共安全角度可以没收处置有可能对社区民众造成危害的危险源。

市场监管局，大量从事犬类交易，有无交易许可，有无生产场地，产品存放运输流转的安全性。无执法权的社区居委会，小区物业管理部门，街道文明办等都可以岀面管理。