我公司租的房子土地税和房产税应该谁交？

根据《中华人民共和国房产税暂行条例》第二条规定：房产税由产权所有人缴纳。因此，租赁房屋房产税的纳税义务人是产权所有人--出租方（政府），而不是承租人。所以，贵公司不属于房产税纳税义务人。根据《中华人民共和国城镇土地使用税暂行条例》第二条规定：在城市、县城、建制镇、工矿区范围内使用土地的单位和个人，为城镇土地使用税（以下简称土地使用税）的纳税人，应当依照本条例的规定缴纳土地使用税。

因此，贵公司在征税范围内使用了土地，所以，贵公司是土地使用税纳税义务人。